+7 (495) 135-43-15
Рабочий день с 9:00 до 18:00
Российская ФедерацияПротокол Госстандарта СССР

ГСССД 109-87 Воздух сухой. Коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности при температурах 150...1000 К и давлениях от соответствующих разреженному газу до 100 МПа

установить закладку
установить закладку

ГСССД 109-87  

ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЛУЖБА СТАНДАРТНЫХ СПРАВОЧНЫХ ДАННЫХ

Таблицы стандартных справочных данных

ВОЗДУХ СУХОЙ. КОЭФФИЦИЕНТЫ ДИНАМИЧЕСКОЙ ВЯЗКОСТИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ 150...1000 К И ДАВЛЕНИЯХ ОТ СООТВЕТСТВУЮЩИХ РАЗРЕЖЕННОМУ ГАЗУ ДО 100 МПа

          
GSSSD 109-87

     
Tables of Standard Reference Data
Dry air. Coefficients of dynamic viscosity and thermal conductivity at temperatures from 150 to 1000 К and pressures from corresponding to rarefied gas to 100 MPa

РАЗРАБОТАНЫ Всесоюзным научно-исследовательским центром по материалам и веществам Госстандарта СССР

Авторы: д-р техн. наук А.Д.Козлов, канд. техн. наук В.М.Кузнецов, канд. техн. наук Ю.В.Мамонов

РЕКОМЕНДОВАНЫ К УТВЕРЖДЕНИЮ НПО "Микрокриогенмаш", Всесоюзным научно-исследовательским центром по материалам и веществам Госстандарта СССР

ОДОБРЕНЫ экспертной комиссией в составе:

д-ра техн. наук В.Н.Зубарева, д-ра техн. наук Б.Г.Трусова, канд. техн. наук В.А.Цымарного, канд. техн. наук Э.К.Дрегуляса, канд. техн. наук П.В.Попова

ПОДГОТОВЛЕНЫ К УТВЕРЖДЕНИЮ Всесоюзным научно-исследовательским центром по материалам и веществам Госстандарта СССР

УТВЕРЖДЕНЫ Государственным комитетом СССР по стандартам 17 ноября 1987 г. (Протокол N 24).

     Применение стандартных справочных данных обязательно во всех отраслях народного хозяйства

Настоящие таблицы стандартных справочных данных распространяются на коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности газообразного сухого воздуха естественного состава, включающего 78,08% азота, 20,96% кислорода, 0,93% аргона, 0,03% диоксида углерода, с молекулярной массой 28,96 и охватывают область температур от 150 до 1000 К и давлений от соответствующих разреженному состоянию (PC) газа до 100 МПа.

Основой для составления уравнений и таблиц явились экспериментальные и расчетные данные, перечисленные в табл.П.1 и П.2 приложения.

Таблицы рассчитаны по уравнениям, отображающим зависимость коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности как функции приведенных температур и плотности , где 132,5 К, 316,5 кг/м - критические температура и плотность [1]. Для расчета плотности по температуре и давлению использовалось уравнение состояния [1].

В рассматриваемой области параметров состояния вязкость не имеет аномалий, т.е. можно воспользоваться следующим уравнением

,                                            (1)


теплопроводность же имеет заметную аномальную составляющую [2, 3], поэтому

.                              (2)

В уравнениях (1) и (2) первое слагаемое характеризует свойства воздуха в разреженном состоянии, второе - регулярные избыточные вязкость и теплопроводность, третье слагаемое в (2) учитывает возрастание теплопроводности в околокритической области.

В приложении приведены значения коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности разреженного воздуха, полученные на базе строгих уравнений молекулярно-кинетической теории для смесей при использовании стандартных справочных данных [2, 3] и экспериментальных данных (см. табл.П.1 и П.2, а также работы, перечисленные в [15]). По этим значениям получены соотношения для и вида

            (3)

     
            (4)


отображающие данные из табл.П.3 со средней квадратической погрешностью соответственно 0,004 и 0,049%.

Для расчета применено соотношение, использованное в [2, 3] для азота и кислорода:

,                                          (5)

     
где ;

     
; ;

     
при ;

для

для ,

1,16792;

-0,100959;

-0,94158;

1,88149;

6,04959;

1,76917·10.

-3,60241;

Коэффициенты (5) определялись по данным [2, 3] с использованием принципа соответственных состояний и корректировались по экспериментальным данным.

Восстановление зависимостей избыточных вязкости и теплопроводности, определение коэффициентов и анализ полученного решения выполнены аналогично [2, 3]. В результате получены уравнения вида

;                                      (6)

     
.                                       (7)

Значения коэффициентов и , показателей степеней и уравнений (6) и (7), диагональных элементов ковариационной матрицы , расчетных квантилей Фишера , характеризующих значимость каждого коэффициента, приведены в табл.1 и 2. В этих же таблицах приведены значения начальной суммы квадратов , суммы квадратов регрессии , остаточной суммы квадратов с соответствующими степенями свободы , , , оценки дисперсии , относительной средней квадратической погрешности , взвешенной квадратической погрешности , статистики критерия Дарбина - Ватсона.


Таблица 1. Параметры уравнения для избыточной вязкости воздуха

1

93,6970

1

1

107,443

265,9

2

-82,4089

1

2

243,457

90,8

3

132,488

2

0

229,557

248,9

4

-177,977

3

0

1122,58

91,8

5

73,9072

3

1

692,073

25,7

6

20,5440

3

2

52,0547

26,4

7

137,268

4

0

616,353

99,5

8

-107,034

4

1

432,812

86,1

9

-27,9017

5

0

39,1553

64,7

10

29,0736

5

1

23,6634

116,3

5,196·10;

5,184·10;

1,198·10;

0,307;

400;

10;

390;

1,601%;

1,084;

0,045%.

           

Таблица 2. Параметры уравнения для избыточной теплопроводности воздуха

1

13,3723

1

0

0,088109

4233,1

2

-12,5783

1

2

2,89491

113,9

3

5,02581

2

0

0,079645

661,5

4

9,09630

2

2

2,82504

61,1

5

-1,92474

3

2

0,15234

50,7

6

1,24025

4

0

0,002851

1125,2

1,862·10;

1,861·10;

1,836·10;

0,479;

389;

6;

383;

2,532%;

0,815;

0,054%.

Как сами уравнения, так и их коэффициенты получились существенно значимыми, точными (средние квадратические погрешности описания данных различных авторов, приведенные в табл.П.1 и П.2, не превышают оцененной погрешности) и адекватными имеющимся экспериментальным и расчетным данным (в обоих случаях , а оценки дисперсии в методе "скользящего экзамена" [2, 3] 0,482 и 0,765 при неисключении расчетных значений получились близкими к представленным в табл.1 и 2).

В табл.3 и 4 представлены рассчитанные по приведенным уравнениям стандартные справочные значения коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности воздуха в однофазной области.


Таблица 3. Стандартные справочные значения коэффициента динамической вязкости воздуха в газовой фазе, 10 Па·с

, К

, МПа

РС

1

2

3

5

150

102,4

104,6

108,9

115,9

145,0

160

108,8

110,9

114,8

120,6

140,2

170

115,0

117,1

120,6

125,6

140,9

180

121,0

123,1

126,3

130,7

143,4

190

127,0

129,0

131,9

135,8

146,7

200

132,8

134,7

137,4

141,0

150,6

220

144,2

145,9

148,2

151,2

158,9

240

155,1

156,6

158,6

161,2

167,6

260

165,6

167,0

168,8

171,0

176,5

280

175,8

177,0

178,6

180,5

185,3

290

180,7

181,9

183,4

185,2

189,7

300

185,6

186,7

188,1

189,8

194,0

320

195,1

196,1

197,4

198,9

202,6

340

204,4

205,3

206,4

207,8

211,1

360

213,4

214,2

215,2

216,5

219,5

380

222,1

222,9

223,8

225,0

227,7

400

230,7

231,4

232,2

233,3

235,7

450

251,2

251,8

252,5

253,3

255,3

500

270,7

271,1

271,7

272,4

274,1

550

289,3

289,7

290,2

290,8

292,2

600

307,1

307,5

307,9

308,4

309,6

700

341,0

341,3

341,6

342,0

342,9

800

372,9

373,1

373,3

373,6

374,3

900

403,1

403,3

403,5

403,7

404,3

1000

432,1

432,2

432,4

432,6

433,0

Продолжение

, К

, МПа

10

15

20

25

30

150

313,5

415,2

489,6

552,2

607,8

160

249,3

349,5

423,6

485,2

539,4

170

214,6

300,9

371,8

431,5

484,1

180

197,9

267,7

332,2

388,7

439,2

190

190,0

246,2

302,8

355,0

402,7

200

186,5

232,7

281,5

328,8

373,3

220

185,9

219,4

256,0

293,6

331,0

240

189,3

215,5

244,0

274,0

304,8

260

194,5

216,0

239,2

263,6

289,1

280

200,7

218,9

238,4

258,8

280,3

290

204,0

220,9

239,0

257,8

277,6

300

207,5

223,2

240,0

257,5

275,8

320

214,5

228,4

243,1

258,4

274,3

340

221,7

234,0

247,2

260,7

274,8

360

229,0

240,1

251,9

264,1

276,6

380

236,3

246,4

257,1

268,1

279,5

400

243,6

252,8

262,6

272,7

283,1

450

261,7

269,2

277,2

285,5

294,0

500

279,4

285,6

292,4

299,4

306,6

550

296,6

302,0

307,8

313,8

320,0

600

313,4

318,0

323,1

328,4

333,8

700

345,8

349,3

353,3

357,5

361,8

800

376,6

379,5

382,7

386,1

389,6

900

406,2

408,5

411,1

414,0

417,0

1000

434,6

436,5

438,7

441,2

443,7

Продолжение

, К

, МПа

40

50

60

80

100

150

706,4

794,0

874,4

1019,8

1150,6

160

634,6

718,3

794,5

930,7

1051,4

170

576,1

656,7

729,6

859,1

972,7

180

527,8

605,5

675,8

800,1

908,6

190

487,6

562,5

630,3

750,5

855,1

200

454,0

526,0

591,5

708,0

809,4

220

402,4

468,2

529,1

638,6

735,1

240

366,5

425,9

481,9

584,7

676,5

260

342,0

394,8

446,0

541,9

629,1

280

325,5

372,2

418,7

507,7

590,3

290

319,6

363,5

407,6

493,3

573,5

300

314,8

356,1

398,0

480,4

558,3

320

308,3

344,7

382,5

458,5

531,7

340

304,7

337,0

371,1

441,0

509,8

360

303,3

332,1

362,8

427,1

491,6

380

303,4

329,3

357,1

416,2

476,6

400

304,7

328,2

353,4

407,8

464,3

450

311,5

330,2

350,4

394,8

442,6

500

321,3

336,8

353,3

390,1

430,6

550

332,6

345,8

359,8

390,7

425,3

600

344,9

356,3

368,4

394,8

424,6

700

370,6

379,7

389,1

409,3

432,0

800

397,0

404,5

412,1

428,4

446,4

900

423,2

429,6

436,1

449,6

464,4

1000

449,1

454,6

460,3

471,9

484,4

     

Таблица 4. Стандартные справочные значения коэффициента теплопроводности воздуха в газовой фазе, мВт/(м·К)

, К

, МПа

PC

1

2

3

5

150

14,3

15,1

16,0

17,5

25,1

160

15,2

15,9

16,7

17,9

22,3

170

16,1

16,8

17,5

18,5

21,7

180

16,9

17,6

18,3

19,2

21,7

190

17,8

18,4

19,1

19,9

22,0

200

18,6

19,2

19,8

20,6

22,5

220

20,2

20,8

21,4

22,0

23,5

240

21,8

22,3

22,8

23,4

24,7

260

23,3

23,7

24,2

24,7

25,8

280

24,8

25,2

25,6

26,1

27,1

290

25,5

25,9

26,3

26,8

27,8

300

26,2

26,6

27,0

27,5

28,4

320

27,6

28,0

28,4

28,8

29,7

340

29,0

29,4

29,8

30,2

31,0

360

30,3

30,7

31,1

31,5

32,3

380

31,7

32,0

32,4

32,8

33,5

400

33,0

33,4

33,7

34,0

34,8

450

36,3

36,6

36,9

37,2

37,8

500

39,5

39,7

40,0

40,3

40,9

550

42,6

42,9

43,1

43,4

43,9

600

45,7

45,9

46,2

46,4

46,9

700

51,8

52,0

52,2

52,4

52,8

800

57,7

57,9

58,1

58,3

58,6

900

63,5

63,7

63,8

64,0

64,3

1000

69,2

69,3

69,5

69,6

69,9

Продолжение

, К

, МПа

10

15

20

25

30

150

52,9

66,0

75,6

83,4

90,0

160

44,1

57,3

67,3

75,4

82,3

170

37,9

50,6

60,3

68,5

75,5

180

33,8

45,6

54,8

62,7

69,6

190

31,4

41,9

50,5

58,0

64,7

200

30,0

39,2

47,1

54,1

60,6

220

28,9

35,8

42,4

48,6

54,3

240

28,9

34,1

39,6

44,9

50,1

260

29,2

33,3

37,7

42,4

47,0

280

30,1

33,6

37,4

41,4

45,4

290

30,6

33,9

37,5

41,2

44,9

300

31,2

34,2

37,6

41,0

44,6

320

32,2

35,0

37,9

41,0

44,2

340

33,3

35,8

38,5

41,3

44,1

360

34,4

36,7

39,2

41,7

44,3

380

35,5

37,7

39,9

42,3

44,7

400

36,7

38,7

40,8

42,9

45,1

450

39,5

41,2

43,0

44,9

46,7

500

42,4

43,9

45,5

47,1

48,7

550

45,2

46,6

48,0

49,5

50,9

600

48,1

49,4

50,7

51,9

53,2

700

53,9

54,9

56,0

57,1

58,2

800

59,5

60,5

61,4

62,3

63,3

900

65,1

66,0

66,8

67,6

68,4

1000

70,6

71,4

72,1

72,9

73,6

Продолжение

, К

, МПа

40

50

60

80

100

150

101,3

110,9

119,4

134,2

147,0

160

93,9

103,8

112,4

127,4

140,2

170

87,3

97,3

106,1

121,2

134,1

180

81,5

91,5

100,3

115,5

128,4

190

76,3

86,3

95,1

110,2

123,2

200

71,9

81,7

90,4

105,5

118,4

220

64,8

74,1

82,4

97,1

109,9

240

59,6

68,3

76,2

90,2

102,6

260

55,7

63,8

71,3

84,6

96,5

280

53,2

60,6

67,5

80,1

91,4

290

52,3

59,4

66,0

78,2

89,2

300

51,6

58,3

64,7

76,5

87,2

320

50,5

56,6

62,6

73,6

83,8

340

49,8

55,5

61,0

71,3

81,0

360

49,5

54,7

59,8

69,6

78,7

380

49,5

54,3

59,0

68,2

76,8

400

49,6

54,1

58,5

67,1

75,3

450

50,5

54,3

58,1

65,6

72,8

500

52,0

55,3

58,6

65,2

71,6

550

53,8

56,7

59,7

65,5

71,3

600

55,9

58,5

61,1

66,4

71,6

700

60,4

62,6

64,8

69,2

73,6

800

65,2

67,1

68,9

72,7

76,5

900

70,1

71,8

73,4

76,8

80,1

1000

75,1

76,6

78,1

81,0

84,0

В табл.5 и 6 приведены относительные погрешности табличных значений, вычисленные по формулам:

;                                             (8)

     
,                                    (9)


где , , , , - абсолютные погрешности, соответственно, вязкости и теплопроводности разреженного воздуха, избыточных вязкости и теплопроводности и аномальной составляющей теплопроводности. Исходя из оценок [2, 3], числовые значения приняты 30%. В качестве и использованы доверительные интервалы, рассчитанные по уравнению

,                                       (10)


где - транспонированный вектор из элементов уравнений (6), (7); - ковариационная матрица, пропорциональная матрице ошибок; - оценка дисперсии в методе "скользящего экзамена"; 1,96 - квантиль Стьюдента для () степеней свободы и доверительной вероятности 0,95. Оценка и осуществлена методом, описанным в приложении.


Таблица 5. Общая погрешность значений коэффициента динамической вязкости воздуха, %

, К

, МПа

PC

1

5

10

50

100

70

2,0

6,2

5,9

5,7

-

-

100

1,5

4,7

4,1

3,6

3,5

6,2

150

1,2

2,1

4,0

2,8

1,8

4,4

200

1,0

1,2

1,7

1,7

1,9

3,9

300

0,5

0,6

0,6

0,7

1,4

2,9

500

0,7

0,7

0,8

0,8

1,3

2,2

1000

0,9

0,9

0,9

0,9

1,2

1,6

1500

1,0

1,0

1,0

1,0

1,2

1,4

Примечание. При 1501000 К - область экстраполяции (см. табл.П.4 и П.6).


Таблица 6. Общая погрешность значений коэффициента теплопроводности воздуха, %

, К

, МПа

PC

1

5

10

50

100

70

6,2

5,7

5,6

5,6

-

-

100

4,5

3,7

3,4

3,0

2,8

4,1

150

3,1

4,4

5,4

3,0

2,0

2,8

200

2,8

3,1

3,6

3,1

1,8

2,7

300

1,2

1,2

1,3

1,2

1,8

2,6

500

2,0

2,0

2,1

2,1

2,4

2,7

1000

2,9

2,9

2,9

2,9

3,1

3,3

1500

3,0

3,0

3,0

3,0

3,1

3,2

Примечание. При 1501000 К - область экстраполяции (см. табл.П.5 и П.7).

Поскольку для нахождения приведенных выше уравнений были использованы расчетные данные в области температур ниже 150 К, а вычисленные по (3)-(7) значения согласуются с расчетными при температурах выше 1000 К, по полученным соотношениям можно проводить расчеты коэффициентов переноса воздуха в области температур от 70 до 1500 К и давлений до 100 МПа, за исключением области в непосредственной близости к критической точке 128137 К и плотности 237396 кг/м.


ПРИЛОЖЕНИЕ

     

1. КРАТКИЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ О КОЭФФИЦИЕНТАХ ДИНАМИЧЕСКОЙ ВЯЗКОСТИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВОЗДУХА

Подробный анализ существующих экспериментальных измерений вязкости и теплопроводности газообразного и жидкого воздуха выполнен в [15]. Здесь же показано, что некоторые факторы, в частности различия в данных о плотности, в составе воздуха, в температурных шкалах, калибровочных стандартных значениях, погрешности при преобразовании данных в единицы СИ малы по сравнению с реальной точностью измерений коэффициентов переноса и могут не учитываться.

В [15] получены уравнения и рассчитаны таблицы вязкости и теплопроводности воздуха в газовой фазе в области температур 85...2000 К и давлений до 100 МПа.

Проведенный в [15] анализ данных, по нашему мнению, достаточно объективен и использован как основа в настоящем исследовании. Недостатком [15] является полное отсутствие статистических характеристик полученных уравнений и табличных значений, необоснованно простые зависимости для избыточных вязкостей и теплопроводности без учета эффекта расслоения изотерм и аномальной составляющей теплопроводности в околокритической области.

Анализ исследований вязкости воздуха показал, что имеющиеся экспериментальные данные для жидкого воздуха малочисленны, противоречивы и ненадежны. Для сжатого газообразного воздуха получено достаточно большое количество экспериментальных значений в основном при околокомнатных температурах и невысоких давлениях. Поэтому, кроме принятых в [15] для обработки данных [7, 8, 16-18], использовались многочисленные измерения [5, 6], охватывающие широкую область температур и давлений. Краткая характеристика используемых в обработке данных приведена в табл.П.1. Предварительная обработка этих значений показала их хорошую согласованность во всем диапазоне параметров: оценка дисперсии равнялась 0,34, невзвешенная средняя квадратическая погрешность по всему массиву экспериментальных данных не превышала 1,4%. Однако экстраполяция в область жидкого состояния оказалась невозможной.

Таблица П.1. Исследования коэффициента динамической вязкости воздуха

Источник данных

Диапазон параметров

Число точек

Погрешность, %

СКО, %

Метод

, К

, МПа

Голубев [5]

273...373

0,1...30

50

3

0,7

К

Голубев [5]

149...273

2...49

43

3

1,4

К

Голубев и др. [6]

273...776

0,1...49

99

2

1,4

К

Кестин, Лейденфрост [16]

293; 298

0,1...6,3

24

0,3

0,2

КД

Кестин и др. [17]

298...523

0,1...14

42

2

1,0

КД

Курин, Голубев [7]

293; 323

10...138

20

5

3,5

К

Тимрот и др. [8]

296...566

0,1...12

46

0,7

0,2

КД

Латто, Сандерс [18]

100...398

0,1...15

26

3

1,5

К

ГСССД 109-87

70...200

1...100

50

5

2,6

Р

Примечание. К - капилляр, КД - колеблющийся диск, Р - расчет.

Теплопроводность воздуха экспериментально исследована достаточно подробно как в жидкой, так и газообразной фазах в широкой области температур и давлений [15]. Кроме работ, использованных в [15], в настоящем исследовании к обработке приняты дополнительно данные, полученные в [9] и исправленные в [10], которые в отличие от рассматриваемых в [15], не содержат арифметической ошибки и согласуются с результатами других работ в пределах погрешности эксперимента. Перечень и краткая характеристика используемых данных о теплопроводности воздуха приведены в табл.П.2. Предварительная обработка опытных значений показала, что в целом внутренняя согласованность данных неплохая (приведенные для вязкости характеристики, соответственно, равны 0,45 и 2,2%). Однако анализ отклонений показал, что надежность данных [11] вызывает сомнение: достоверность их в области жидкости не подтверждена другими исследованиями, а в перекрывающейся области значения [11] существенно расходятся с более надежными результатами - даже при околокомнатных температурах отклонения от [12, 19, 20] при высоких давлениях достигают 9%.

Таблица П.2. Исследования коэффициента теплопроводности воздуха

Источник данных

Диапазон параметров

Число точек

Погрешность, %

СКО, %

Метод

, К

, МПа

Голубев [9]

196...426

0,1...51

72

5

2,5

ЦБК

Тарзиманов, Лозовой [10]

298...788

0,1...99

66

3

1,0

НН (С)

Цедерберг, Иванова [11]

82...366

10...49

85

4

4,1

НН (С)

Тарзиманов, Сальманов [12]

406...1200

0,1...100

44

3

1,4

НН (С)

Флеетер и др. [19]

300,7

0,8...36

33

0,5

0,3

НН (Н)

Скотт и др. [20]

309...375

0,9...24

43

0,5

0,3

НН (Н)

ГСССД 109-87

70...200

1...100

50

5

2,9

Р

Примечание. ЦБК - цилиндрический бикалориметр, НН(С) или НН(Н) - нагретая нить стационарная или нестационарная, Р - расчет.


2. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ МАССИВЫ ДАННЫХ О ВЯЗКОСТИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВОЗДУХА

Как показано выше, по имеющейся информации об экспериментальных данных нельзя построить корректные эмпирические уравнения коэффициентов переноса воздуха в требуемых диапазонных параметрах состояния: корреляции для воздуха низкой плотности не пригодны для расчета при температурах ниже 85 К, являются эмпирическими и невзаимосогласованными; данные о вязкости жидкого воздуха отсутствуют, для теплопроводности - ограничены температурой 82 К и не являются надежными.

В связи с этим были рассчитаны дополнительные значения коэффициентов переноса воздуха, основанные на представлении последнего как бинарной смеси азота и кислорода состава 0,781 N+0,219 О с учетом того, что для компонентов этой смеси имеются стандартные справочные данные о коэффициентах вязкости и теплопроводности, как в разреженном состоянии, так и при высоких давлениях [2, 3].

Коэффициенты переноса разреженного воздуха рассчитывали по теоретическим уравнениям для бинарной смеси [13], при этом в качестве и использовались соотношения


(аналогично для ), где определены по наиболее надежным значениям при комнатной температуре и почти равны нулю: -0,01; 0,0011. Использование других правил комбинирования [13] приводит практически к тем же результатам. Качественно и количественно аналогичные результаты получены также при использовании расширенного принципа соответственных состояний (РПСС), когда комплекс (1) принимался линейно зависящим от ацентрического фактора Питцера , т.е.


(аналогично для теплопроводности). Коэффициенты и оценивали по уравнениям [2, 3], а значение псевдокритической температуры рассчитывали по соотношению [14]. Погрешности расчетных значений определены по известным значениям погрешности азота и кислорода [2, 3] по формуле

,


где вклад включает в себя абсолютные погрешности за счет замены естественного состава воздуха бинарной смесью, погрешности модели и вычислительные погрешности.

Полученные значения коэффициентов вязкости и теплопроводности разреженного воздуха приведены в табл.П.3, где они сравниваются со значениями, приведенными в [15]. Оцененные погрешности табличных значений представлены в табл.5 и 6.

Таблица П.3. Коэффициенты динамической вязкости, 10 Па·с и теплопроводности, мВт/(м·К) разреженного воздуха

, К

70

48,55

-5,1

6,65

18,9

72

49,91

-3,3

6,84

13,6

74

51,28

-1,9

7,03

9,2

76

52,65

-0,9

7,22

5,8

78

54,01

-0,1

7,41

3,1

80

55,38

0,6

7,60

1,1

85

58,81

1,6

8,09

-1,7

90

62,25

2,1

8,58

-2,8

95

65,69

2,2

9,07

-3,1

100

69,12

2,3

9,56

-3,0

110

75,96

2,0

10,54

-2,7

120

82,73

1,7

11,51

-2,4

130

89,41

1,4

12,46

-2,4

140

95,98

1,1

13,39

-2,3

150

102,43

0,9

14,31

-2,3

160

108,76

0,7

15,21

-2,2

170

114,96

0,5

16,08

-2,1

180

121,04

0,4

16,94

-2,0

190

127,00

0,3

17,79

-1,9

200

132,84

0,2

18,61

-1,7

220

144,17

0,1

20,2

-1,3

240

155,08

0,1

21,8

-1,0

260

165,60

0,0

23,3

-0,6

280

175,8

-0,0

24,8

-0,3

300

185,6

-0,0

26,2

-0,0

320

195,1

0,0

27,6

0,2

340

204,4

0,0

29,0

0,4

360

213,4

0,0

30,4

0,5

400

230,7

0,1

33,0

0,7

450

251,2

0,2

36,3

0,7

500

270,7

0,2

39,5

0,6

550

289,3

0,3

42,6

0,3

600

307,2

0,3

45,7

0,0

650

324,4

0,4

48,8

-0,3

700

241,0

0,4

51,8

-0,6

750

357,2

0,4

54,8

-1,0

800

372,0

0,5

57,7

-1,3

850

388,2

0,5

60,6

-1,6

900

403,1

0,5

63,5

-1,9

1000

432,1

0,5

69,2

-2,3

1100

459,9

0,5

74,7

-2,6

1200

486,8

0,5

80,1

-2,8

1300

512,9

0,4

85,3

-2,8

1400

538,2

0,4

90,3

-2,7

1500

562,9

0,3

95,2

-2,5

Примечание. , %; , %.

Расчет коэффициентов вязкости и теплопроводности при температурах от 70 до 200 К и давлений до 100 МПа также осуществлялся по РПСС, когда комплекс равнялся

.


Значения псевдокритических температуры и плотности оценивались по формулам [14], а фактора Питцера воздуха , при этом 0,03709, 0,02242.

Последовательность расчета следующая: при заданных температуре и давлении по уравнению состояния [1] определяется плотность воздуха, затем, зная , и рассчитываются и , по которым, используя уравнения [2, 3], вычисляются и . Используя формулу для линейной интерполяции, вычисляется


и по соотношению определяется расчетное значение вязкости. Аналогичная процедура применена для теплопроводности.

Полученные значения вязкости при температурах 150 К согласуются с экспериментальными данными в пределах погрешности эксперимента вплоть до самых высоких температур. По теплопроводности при 100 К и 200 К наблюдается хорошее совпадение расчетных и экспериментальных значений. Внутри указанного диапазона расхождения с [11] достигают 10%.

Поскольку в результате аппроксимации получены значения вторых вязкости и теплопроводности "вириальных" коэффициентов, близкие к теоретическим [4], а сами значения вязкости и теплопроводности мало отличаются от рассчитанных по РПСС при высоких температурах, добавление в расчетный массив значений при высоких температурах не осуществлялось.

Значения коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности воздуха на линиях насыщения представлены в табл.П.4 и П.5, а в области экстраполяции (при температурах 70...140, 1200 и 1500 К) - в табл.П.6 и П.7.

Таблица П.4. Коэффициент динамической вязкости воздуха в состоянии насыщения, 10 Па·с

, К

70

2580,4

48,18

72

2382,8

49,47

74

2204,6

50,75

76

2043,8

52,02

78

1897,8

53,29

80

1764,8

54,57

85

1480,5

57,78

90

1250,6

61,08

95

1062,1

64,55

100

905,5

68,32

105

773,6

72,55

110

660,4

77,55

115

561,0

83,80

120

471,1

92,20

125

385,2

104,72

128

331,6

116,33

Таблица П.5. Коэффициент теплопроводности воздуха в состоянии насыщения, мВт/(м·К)

, К

70

149,2

6,66

72

146,9

6,83

74

144,6

6,99

76

142,1

7,16

78

139,5

7,32

80

136,9

7,49

85

129,9

7,90

90

122,5

8,33

95

114,7

8,79

100

106,7

9,31

105

98,4

9,94

110

89,8

10,74

115

80,8

11,87

120

71,4

13,68

125

61,6

17,19

128

55,9

21,54

Таблица П.6. Коэффициент динамической вязкости воздуха в области экстраполяции, 10 Па·с

, МПа

, К

70

80

90

100

110

120

140

1200

1500

PC

48,5

55,4

62,3

69,1

76,0

82,7

96,0

486,8

562,9

1

2620

1790

1268

914

654

415,9

98,2

486,9

562,9

2

2658

1816

1291

937

680

465,0

103,0

487,0

563,0

3

2694

1842

1314

959

704

500,7

112,1

487,2

563,1

5

2764

1892

1358

1001

749

557

190,1

487,5

563,3

10

2924

2010

1461

1098

845

661

405,4

488,6

564,0

15

3071

2122

1558

1186

929

745

499,7

490,0

565,0

20

3208

2229

1650

1269

1006

818

573

491,6

566,1

25

3339

2333

1740

1348

1078

885

636

493,5

567,4

30

3466

2435

1828

1425

1146

949

694

495,4

568,7

40

2635

2001

1575

1278

1067

796

499,6

571,7

50

2835

2174

1723

1404

1178

889

503,9

574,9

60

3339

2352

1872

1529

1284

976

508,3

578,2

80

3484

2745

2187

1780

1491

1134

517,4

585,0

100

4062

3277

2556

2043

1695

1280

526,9

592,0

Таблица П.7. Коэффициент теплопроводности воздуха в области экстраполяции, мВт/(м·К)

, МПа

, К

70

80

90

100

110

120

140

1200

1500

PC

6,6

7,6

8,6

9,6

10,5

11,5

13,4

80,1

95,2

1

150

138

123

107

89,1

64,8

14,3

80,2

95,3

2

151

139

125

109

91,6

70,7

15,5

80,3

95,4

3

152

140

126

111

93,9

74,9

17,9

80,4

95,5

5

154

142

128

114

97,8

81,1

40,7

80,7

95,7

10

159

147

134

120

106

92,0

64,8

81,3

96,2

15

162

151

139

126

113

100

76,5

81,9

96,7

20

166

155

143

131

119

107

85,1

82,5

97,2

25

169

158

147

136

124

113

92,3

83,1

97,7

30

172

162

151

140

129

118

98,6

83,7

98,2

40

169

159

149

138

128

109

85,0

99,2

50

175

166

157

146

137

119

86,2

100,1

60

182

174

164

154

145

127

87,4

101,1

80

195

189

180

169

159

142

89,9

103,1

100

249

208

197

184

173

155

92,3

105,0

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ГСССД 8-79. Плотность, энтальпия, энтропия и изобарная теплоемкость жидкого и газообразного воздуха при температурах 70-1500 К и давлениях 0,1-100 МПа.

2. ГСССД 89-85. Азот. Коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности при температурах 65...1000 К и давлениях от состояния разреженного газа до 200 МПа.

3. ГСССД 93-86. Кислород. Коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности при температурах 70...500 К и давлений от соответствующих состоянию разреженного газа до 100 МПа.

4. Кузнецов В.М. Разработка метода совместной обработки опытных данных и применение его для получения согласованных уравнений равновесных и неравновесных свойств умеренно сжатых газов: Автореф. дис. канд. техн. наук. - М., 1980.

5. Голубев И.Ф. Вязкость газов и газовых смесей. - М.: Физматгиз: 1959.

6. Голубев И.Ф., Гнездилов Н.Е., Бродская Г.В. Вязкость воздуха и двуокиси углерода при различных температурах и давлениях//Химия и технология продуктов органического синтеза. (Тр. ГИАП). - 1971. - Вып.8. - С.44.

7. Курин В.И., Голубев И.Ф. Вязкость аргона, воздуха и двуокиси углерода при давлениях до 4000 кгс/см и различных температурах//Теплоэнергетика. - 1974. - N 11 - С.84.

8. Тимрот Д.Л., Середницкая М.А., Трактуева С.А. Исследование вязкости воздуха при температурах 300-570 К и давлениях 10-1,2·10 Па методом колеблющегося диска//Теплоэнергетика. - 1987. - N 3. - С.84.

9. Голубев И.Ф. Бикалориметр для определения теплопроводности газов и жидкостей при высоких давлениях и различных температурах//Теплоэнергетика. - 1963. - N 12. - С.78.

10. Тарзиманов А.А., Лозовой В.С. Теплопроводность воздуха// Тр. КХТИ: Серия тепло- и массообмен. - Вып.39. - 1968. - С.45.

11. Цедерберг Н.В., Иванова З.И. Экспериментальное исследование теплопроводности сжатого воздуха при низких температурах// Теплоэнергетика. - 1971, - N 6. - С.69.

12. Тарзиманов А.А., Сальманов Р.С. Экспериментальное исследование теплопроводности сжатого воздуха при температурах до 1200 К//Теплофиз. выс. температур. - 1977. - Т.15. - N 4. - С.912.

13. Гиршфельд Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. - М.: Изд-во иностр. л-ры, 1961.

14. Козлов А.Д., Кузнецов В.М., Мамонов Ю.В. Метод получения расчетных данных о теплофизических свойствах смесей на базе данных о чистых компонентах// Теплофиз. св-ва веществ и материалов/ ГСССД. М.: Изд-во стандартов, 1983. - Вып.19. - С.144.

15. Kadoya К., Matsunaga N., Nagashima A. Viscosity and thermal conductivity of dry air in the gaseous phase //J. Phys. and Chem. Ref. Data. - 1985. - Vol.14. - N 4. - P.947.

16. Kestin J., Leidenfrost W. An absolute determination of the viscosity of eleven gases over a range of pressures // Physica. - 1959. - Vol.25. - P.1033.

17. Kestin J., Whitelaw J.H. The viscosity of dry and humid air//Intern. J. Heat Mass Transfer. - 1964. - Vol.7. - N 11. - P.1245.

18. Latto В., Saunders M.W. Absolute viscosity of air down to cryogenic temperatures and up to high pressures // J. Mech. Eng Sci - 1973. - Vol.15, - N 4. - P.266.

19. Fleeter R., Kestin J., Wakeham W.A. The thermal conductivity of three - polyatomic gases and air at 27.5 С and pressures up to 36 MPa//Physica. - 1980. - Vol.103А. - P.521.

20. Thermal conductivity of air in the range 312 to 373 К and 1 to 24 MPa / Scott A.C, Johns A.I., Watson J., Clifford A.A.//Intern. J. Thermophys. - 1981. - Vol.2. - N 2. - P.103.