ГСССД 109-87 Воздух сухой. Коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности при температурах 150...1000 К и давлениях от соответствующих разреженному газу до 100 МПа

ГСССД 109-87  

ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЛУЖБА СТАНДАРТНЫХ СПРАВОЧНЫХ ДАННЫХ

Таблицы стандартных справочных данных

ВОЗДУХ СУХОЙ. КОЭФФИЦИЕНТЫ ДИНАМИЧЕСКОЙ ВЯЗКОСТИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ 150...1000 К И ДАВЛЕНИЯХ ОТ СООТВЕТСТВУЮЩИХ РАЗРЕЖЕННОМУ ГАЗУ ДО 100 МПа

          
GSSSD 109-87

     
Tables of Standard Reference Data
Dry air. Coefficients of dynamic viscosity and thermal conductivity at temperatures from 150 to 1000 К and pressures from corresponding to rarefied gas to 100 MPa

РАЗРАБОТАНЫ Всесоюзным научно-исследовательским центром по материалам и веществам Госстандарта СССР

Авторы: д-р техн. наук А.Д.Козлов, канд. техн. наук В.М.Кузнецов, канд. техн. наук Ю.В.Мамонов

РЕКОМЕНДОВАНЫ К УТВЕРЖДЕНИЮ НПО "Микрокриогенмаш", Всесоюзным научно-исследовательским центром по материалам и веществам Госстандарта СССР

ОДОБРЕНЫ экспертной комиссией в составе:

д-ра техн. наук В.Н.Зубарева, д-ра техн. наук Б.Г.Трусова, канд. техн. наук В.А.Цымарного, канд. техн. наук Э.К.Дрегуляса, канд. техн. наук П.В.Попова

ПОДГОТОВЛЕНЫ К УТВЕРЖДЕНИЮ Всесоюзным научно-исследовательским центром по материалам и веществам Госстандарта СССР

УТВЕРЖДЕНЫ Государственным комитетом СССР по стандартам 17 ноября 1987 г. (Протокол N 24).

     Применение стандартных справочных данных обязательно во всех отраслях народного хозяйства

Настоящие таблицы стандартных справочных данных распространяются на коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности газообразного сухого воздуха естественного состава, включающего 78,08% азота, 20,96% кислорода, 0,93% аргона, 0,03% диоксида углерода, с молекулярной массой 28,96 и охватывают область температур от 150 до 1000 К и давлений от соответствующих разреженному состоянию (PC) газа до 100 МПа.

Основой для составления уравнений и таблиц явились экспериментальные и расчетные данные, перечисленные в табл.П.1 и П.2 приложения.

Таблицы рассчитаны по уравнениям, отображающим зависимость коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности как функции приведенных температур и плотности , где 132,5 К, 316,5 кг/м - критические температура и плотность [1]. Для расчета плотности по температуре и давлению использовалось уравнение состояния [1].

В рассматриваемой области параметров состояния вязкость не имеет аномалий, т.е. можно воспользоваться следующим уравнением

,                                            (1)

теплопроводность же имеет заметную аномальную составляющую [2, 3], поэтому

.                              (2)

В уравнениях (1) и (2) первое слагаемое характеризует свойства воздуха в разреженном состоянии, второе - регулярные избыточные вязкость и теплопроводность, третье слагаемое в (2) учитывает возрастание теплопроводности в околокритической области.

В приложении приведены значения коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности разреженного воздуха, полученные на базе строгих уравнений молекулярно-кинетической теории для смесей при использовании стандартных справочных данных [2, 3] и экспериментальных данных (см. табл.П.1 и П.2, а также работы, перечисленные в [15]). По этим значениям получены соотношения для и вида

            (3)

     
            (4)

отображающие данные из табл.П.3 со средней квадратической погрешностью соответственно 0,004 и 0,049%.

Для расчета применено соотношение, использованное в [2, 3] для азота и кислорода:

,                                          (5)

     
где ;

     
; ;

     
при ;

Коэффициенты (5) определялись по данным [2, 3] с использованием принципа соответственных состояний и корректировались по экспериментальным данным.

Восстановление зависимостей избыточных вязкости и теплопроводности, определение коэффициентов и анализ полученного решения выполнены аналогично [2, 3]. В результате получены уравнения вида

;                                      (6)

     
.                                       (7)

Значения коэффициентов и , показателей степеней и уравнений (6) и (7), диагональных элементов ковариационной матрицы , расчетных квантилей Фишера , характеризующих значимость каждого коэффициента, приведены в табл.1 и 2. В этих же таблицах приведены значения начальной суммы квадратов , суммы квадратов регрессии , остаточной суммы квадратов с соответствующими степенями свободы , , , оценки дисперсии , относительной средней квадратической погрешности , взвешенной квадратической погрешности , статистики критерия Дарбина - Ватсона.

Таблица 1. Параметры уравнения для избыточной вязкости воздуха

Таблица 2. Параметры уравнения для избыточной теплопроводности воздуха

Как сами уравнения, так и их коэффициенты получились существенно значимыми, точными (средние квадратические погрешности описания данных различных авторов, приведенные в табл.П.1 и П.2, не превышают оцененной погрешности) и адекватными имеющимся экспериментальным и расчетным данным (в обоих случаях , а оценки дисперсии в методе "скользящего экзамена" [2, 3] 0,482 и 0,765 при неисключении расчетных значений получились близкими к представленным в табл.1 и 2).

В табл.3 и 4 представлены рассчитанные по приведенным уравнениям стандартные справочные значения коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности воздуха в однофазной области.

Таблица 3. Стандартные справочные значения коэффициента динамической вязкости воздуха в газовой фазе, 10 Па·с

Продолжение

Продолжение

Таблица 4. Стандартные справочные значения коэффициента теплопроводности воздуха в газовой фазе, мВт/(м·К)

Продолжение

Продолжение

В табл.5 и 6 приведены относительные погрешности табличных значений, вычисленные по формулам:

;                                             (8)

     
,                                    (9)

где , , , , - абсолютные погрешности, соответственно, вязкости и теплопроводности разреженного воздуха, избыточных вязкости и теплопроводности и аномальной составляющей теплопроводности. Исходя из оценок [2, 3], числовые значения приняты 30%. В качестве и использованы доверительные интервалы, рассчитанные по уравнению

,                                       (10)

где - транспонированный вектор из элементов уравнений (6), (7); - ковариационная матрица, пропорциональная матрице ошибок; - оценка дисперсии в методе "скользящего экзамена"; 1,96 - квантиль Стьюдента для () степеней свободы и доверительной вероятности 0,95. Оценка и осуществлена методом, описанным в приложении.

Таблица 5. Общая погрешность значений коэффициента динамической вязкости воздуха, %

Примечание. При 1501000 К - область экстраполяции (см. табл.П.4 и П.6).

Таблица 6. Общая погрешность значений коэффициента теплопроводности воздуха, %

Примечание. При 1501000 К - область экстраполяции (см. табл.П.5 и П.7).

Поскольку для нахождения приведенных выше уравнений были использованы расчетные данные в области температур ниже 150 К, а вычисленные по (3)-(7) значения согласуются с расчетными при температурах выше 1000 К, по полученным соотношениям можно проводить расчеты коэффициентов переноса воздуха в области температур от 70 до 1500 К и давлений до 100 МПа, за исключением области в непосредственной близости к критической точке 128137 К и плотности 237396 кг/м.

ПРИЛОЖЕНИЕ

1. КРАТКИЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ О КОЭФФИЦИЕНТАХ ДИНАМИЧЕСКОЙ ВЯЗКОСТИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВОЗДУХА

Подробный анализ существующих экспериментальных измерений вязкости и теплопроводности газообразного и жидкого воздуха выполнен в [15]. Здесь же показано, что некоторые факторы, в частности различия в данных о плотности, в составе воздуха, в температурных шкалах, калибровочных стандартных значениях, погрешности при преобразовании данных в единицы СИ малы по сравнению с реальной точностью измерений коэффициентов переноса и могут не учитываться.

В [15] получены уравнения и рассчитаны таблицы вязкости и теплопроводности воздуха в газовой фазе в области температур 85...2000 К и давлений до 100 МПа.

Проведенный в [15] анализ данных, по нашему мнению, достаточно объективен и использован как основа в настоящем исследовании. Недостатком [15] является полное отсутствие статистических характеристик полученных уравнений и табличных значений, необоснованно простые зависимости для избыточных вязкостей и теплопроводности без учета эффекта расслоения изотерм и аномальной составляющей теплопроводности в околокритической области.

Анализ исследований вязкости воздуха показал, что имеющиеся экспериментальные данные для жидкого воздуха малочисленны, противоречивы и ненадежны. Для сжатого газообразного воздуха получено достаточно большое количество экспериментальных значений в основном при околокомнатных температурах и невысоких давлениях. Поэтому, кроме принятых в [15] для обработки данных [7, 8, 16-18], использовались многочисленные измерения [5, 6], охватывающие широкую область температур и давлений. Краткая характеристика используемых в обработке данных приведена в табл.П.1. Предварительная обработка этих значений показала их хорошую согласованность во всем диапазоне параметров: оценка дисперсии равнялась 0,34, невзвешенная средняя квадратическая погрешность по всему массиву экспериментальных данных не превышала 1,4%. Однако экстраполяция в область жидкого состояния оказалась невозможной.

Таблица П.1. Исследования коэффициента динамической вязкости воздуха

Примечание. К - капилляр, КД - колеблющийся диск, Р - расчет.

Теплопроводность воздуха экспериментально исследована достаточно подробно как в жидкой, так и газообразной фазах в широкой области температур и давлений [15]. Кроме работ, использованных в [15], в настоящем исследовании к обработке приняты дополнительно данные, полученные в [9] и исправленные в [10], которые в отличие от рассматриваемых в [15], не содержат арифметической ошибки и согласуются с результатами других работ в пределах погрешности эксперимента. Перечень и краткая характеристика используемых данных о теплопроводности воздуха приведены в табл.П.2. Предварительная обработка опытных значений показала, что в целом внутренняя согласованность данных неплохая (приведенные для вязкости характеристики, соответственно, равны 0,45 и 2,2%). Однако анализ отклонений показал, что надежность данных [11] вызывает сомнение: достоверность их в области жидкости не подтверждена другими исследованиями, а в перекрывающейся области значения [11] существенно расходятся с более надежными результатами - даже при околокомнатных температурах отклонения от [12, 19, 20] при высоких давлениях достигают 9%.

Таблица П.2. Исследования коэффициента теплопроводности воздуха

Примечание. ЦБК - цилиндрический бикалориметр, НН(С) или НН(Н) - нагретая нить стационарная или нестационарная, Р - расчет.

2. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ МАССИВЫ ДАННЫХ О ВЯЗКОСТИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВОЗДУХА

Как показано выше, по имеющейся информации об экспериментальных данных нельзя построить корректные эмпирические уравнения коэффициентов переноса воздуха в требуемых диапазонных параметрах состояния: корреляции для воздуха низкой плотности не пригодны для расчета при температурах ниже 85 К, являются эмпирическими и невзаимосогласованными; данные о вязкости жидкого воздуха отсутствуют, для теплопроводности - ограничены температурой 82 К и не являются надежными.

В связи с этим были рассчитаны дополнительные значения коэффициентов переноса воздуха, основанные на представлении последнего как бинарной смеси азота и кислорода состава 0,781 N+0,219 О с учетом того, что для компонентов этой смеси имеются стандартные справочные данные о коэффициентах вязкости и теплопроводности, как в разреженном состоянии, так и при высоких давлениях [2, 3].

Коэффициенты переноса разреженного воздуха рассчитывали по теоретическим уравнениям для бинарной смеси [13], при этом в качестве и использовались соотношения

(аналогично для ), где определены по наиболее надежным значениям при комнатной температуре и почти равны нулю: -0,01; 0,0011. Использование других правил комбинирования [13] приводит практически к тем же результатам. Качественно и количественно аналогичные результаты получены также при использовании расширенного принципа соответственных состояний (РПСС), когда комплекс (1) принимался линейно зависящим от ацентрического фактора Питцера , т.е.

(аналогично для теплопроводности). Коэффициенты и оценивали по уравнениям [2, 3], а значение псевдокритической температуры рассчитывали по соотношению [14]. Погрешности расчетных значений определены по известным значениям погрешности азота и кислорода [2, 3] по формуле

,

где вклад включает в себя абсолютные погрешности за счет замены естественного состава воздуха бинарной смесью, погрешности модели и вычислительные погрешности.

Полученные значения коэффициентов вязкости и теплопроводности разреженного воздуха приведены в табл.П.3, где они сравниваются со значениями, приведенными в [15]. Оцененные погрешности табличных значений представлены в табл.5 и 6.

Таблица П.3. Коэффициенты динамической вязкости, 10 Па·с и теплопроводности, мВт/(м·К) разреженного воздуха

Примечание. , %; , %.

Расчет коэффициентов вязкости и теплопроводности при температурах от 70 до 200 К и давлений до 100 МПа также осуществлялся по РПСС, когда комплекс равнялся

.

Значения псевдокритических температуры и плотности оценивались по формулам [14], а фактора Питцера воздуха , при этом 0,03709, 0,02242.

Последовательность расчета следующая: при заданных температуре и давлении по уравнению состояния [1] определяется плотность воздуха, затем, зная , и рассчитываются и , по которым, используя уравнения [2, 3], вычисляются и . Используя формулу для линейной интерполяции, вычисляется

и по соотношению определяется расчетное значение вязкости. Аналогичная процедура применена для теплопроводности.

Полученные значения вязкости при температурах 150 К согласуются с экспериментальными данными в пределах погрешности эксперимента вплоть до самых высоких температур. По теплопроводности при 100 К и 200 К наблюдается хорошее совпадение расчетных и экспериментальных значений. Внутри указанного диапазона расхождения с [11] достигают 10%.

Поскольку в результате аппроксимации получены значения вторых вязкости и теплопроводности "вириальных" коэффициентов, близкие к теоретическим [4], а сами значения вязкости и теплопроводности мало отличаются от рассчитанных по РПСС при высоких температурах, добавление в расчетный массив значений при высоких температурах не осуществлялось.

Значения коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности воздуха на линиях насыщения представлены в табл.П.4 и П.5, а в области экстраполяции (при температурах 70...140, 1200 и 1500 К) - в табл.П.6 и П.7.

Таблица П.4. Коэффициент динамической вязкости воздуха в состоянии насыщения, 10 Па·с

Таблица П.5. Коэффициент теплопроводности воздуха в состоянии насыщения, мВт/(м·К)

Таблица П.6. Коэффициент динамической вязкости воздуха в области экстраполяции, 10 Па·с

Таблица П.7. Коэффициент теплопроводности воздуха в области экстраполяции, мВт/(м·К)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ГСССД 8-79. Плотность, энтальпия, энтропия и изобарная теплоемкость жидкого и газообразного воздуха при температурах 70-1500 К и давлениях 0,1-100 МПа.

2. ГСССД 89-85. Азот. Коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности при температурах 65...1000 К и давлениях от состояния разреженного газа до 200 МПа.

3. ГСССД 93-86. Кислород. Коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности при температурах 70...500 К и давлений от соответствующих состоянию разреженного газа до 100 МПа.

4. Кузнецов В.М. Разработка метода совместной обработки опытных данных и применение его для получения согласованных уравнений равновесных и неравновесных свойств умеренно сжатых газов: Автореф. дис. канд. техн. наук. - М., 1980.

5. Голубев И.Ф. Вязкость газов и газовых смесей. - М.: Физматгиз: 1959.

6. Голубев И.Ф., Гнездилов Н.Е., Бродская Г.В. Вязкость воздуха и двуокиси углерода при различных температурах и давлениях//Химия и технология продуктов органического синтеза. (Тр. ГИАП). - 1971. - Вып.8. - С.44.

7. Курин В.И., Голубев И.Ф. Вязкость аргона, воздуха и двуокиси углерода при давлениях до 4000 кгс/см и различных температурах//Теплоэнергетика. - 1974. - N 11 - С.84.

8. Тимрот Д.Л., Середницкая М.А., Трактуева С.А. Исследование вязкости воздуха при температурах 300-570 К и давлениях 10-1,2·10 Па методом колеблющегося диска//Теплоэнергетика. - 1987. - N 3. - С.84.

9. Голубев И.Ф. Бикалориметр для определения теплопроводности газов и жидкостей при высоких давлениях и различных температурах//Теплоэнергетика. - 1963. - N 12. - С.78.

10. Тарзиманов А.А., Лозовой В.С. Теплопроводность воздуха// Тр. КХТИ: Серия тепло- и массообмен. - Вып.39. - 1968. - С.45.

11. Цедерберг Н.В., Иванова З.И. Экспериментальное исследование теплопроводности сжатого воздуха при низких температурах// Теплоэнергетика. - 1971, - N 6. - С.69.

12. Тарзиманов А.А., Сальманов Р.С. Экспериментальное исследование теплопроводности сжатого воздуха при температурах до 1200 К//Теплофиз. выс. температур. - 1977. - Т.15. - N 4. - С.912.

13. Гиршфельд Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. - М.: Изд-во иностр. л-ры, 1961.

14. Козлов А.Д., Кузнецов В.М., Мамонов Ю.В. Метод получения расчетных данных о теплофизических свойствах смесей на базе данных о чистых компонентах// Теплофиз. св-ва веществ и материалов/ ГСССД. М.: Изд-во стандартов, 1983. - Вып.19. - С.144.

15. Kadoya К., Matsunaga N., Nagashima A. Viscosity and thermal conductivity of dry air in the gaseous phase //J. Phys. and Chem. Ref. Data. - 1985. - Vol.14. - N 4. - P.947.

16. Kestin J., Leidenfrost W. An absolute determination of the viscosity of eleven gases over a range of pressures // Physica. - 1959. - Vol.25. - P.1033.

17. Kestin J., Whitelaw J.H. The viscosity of dry and humid air//Intern. J. Heat Mass Transfer. - 1964. - Vol.7. - N 11. - P.1245.

18. Latto В., Saunders M.W. Absolute viscosity of air down to cryogenic temperatures and up to high pressures // J. Mech. Eng Sci - 1973. - Vol.15, - N 4. - P.266.

19. Fleeter R., Kestin J., Wakeham W.A. The thermal conductivity of three - polyatomic gases and air at 27.5 С and pressures up to 36 MPa//Physica. - 1980. - Vol.103А. - P.521.

20. Thermal conductivity of air in the range 312 to 373 К and 1 to 24 MPa / Scott A.C, Johns A.I., Watson J., Clifford A.A.//Intern. J. Thermophys. - 1981. - Vol.2. - N 2. - P.103.