ГСССД 89-85 Азот. Коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности при температурах 65...1000 К и давлениях от состояния разреженного газа до 200 МПа

ГСССД 89-85

ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЛУЖБА СТАНДАРТНЫХ СПРАВОЧНЫХ ДАННЫХ

Таблицы стандартных справочных данных

АЗОТ. КОЭФФИЦИЕНТЫ ДИНАМИЧЕСКОЙ ВЯЗКОСТИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ 65...1000 К И ДАВЛЕНИЯХ ОТ СОСТОЯНИЯ РАЗРЕЖЕННОГО ГАЗА ДО 200 МПа

GSSSD 89-85

     
Tables of Standard Reference Data.
Nitrogen. Dynamic viscosity and thermal conductivity at temperatures from 65 to 1000 К and pressures from corresponding to rarefied gas state to 200 MPa

РАЗРАБОТАНЫ Всесоюзным научно-исследовательским центром по материалам и веществам Госстандарта

Авторы: канд. техн. наук А.Д.Козлов, канд. техн. наук В.М.Кузнецов, канд. техн. наук Ю.В.Мамонов, М.Г.Степанова, канд. техн. наук; В.И.Сухов, канд. техн. наук; А.Ф.Аринин, канд. техн. наук С.Ф.Серов

РЕКОМЕНДОВАНЫ К УТВЕРЖДЕНИЮ Республиканским информационно-вычислительным центром Украинского республиканского управления Госстандарта; Всесоюзным научно-исследовательским центром по веществам и материалам Госстандарта СССР

ОДОБРЕНЫ экспертной комиссией в составе:

д-ра техн. наук В.Н.Зубарева, д-ра техн. наук Б.Г.Трусова, канд. физ-мат. наук Н.X.Зиминой, канд. техн. наук Т.Н.Васильковской, канд. техн. наук В.Ф.Бондаренко

ПОДГОТОВЛЕНЫ К УТВЕРЖДЕНИЮ Всесоюзным научно-исследовательским центром по веществам и материалам Госстандарта СССР

УТВЕРЖДЕНЫ Государственным комитетом СССР по стандартам 27 ноября 1985 г. (протокол N 212)

Применение стандартных справочных данных обязательно во всех отраслях народного хозяйства

Настоящие таблицы стандартных справочных данных распространяются на коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности жидкого и газообразного молекулярного азота естественного изотопного состава с молекулярной массой 28,0134 и охватывают область температур от тройной точки до 1000 К и давлений от состояния разреженного газа до 200 МПа, за исключением области в непосредственной близости к критической точке 123129 К и плотности 235391 кг/м. Стандартные справочные данные о коэффициентах переноса разреженного азота в диапазоне температур 65...2500 К приведены в таблицах [1].

Основой для составления таблиц явились данные [1], а также работы, перечисленные в приложении, в табл.П.1 и П.2.

Таблицы рассчитаны по уравнениям, отображающим зависимость коэффициентов вязкости и теплопроводности азота как функции приведенной температуры и плотности , где 126,2 К, 313,1 кг/м - критические температура и плотность. Для расчета плотности по температуре и давлению использовалось уравнение состояния [42] для 1500 К. При более высоких температурах плотность рассчитывалась по теоретически обоснованному вириальному уравнению состояния [44] с константами потенциала Леннард-Джонса (12-6) 2,2126·10 м/кг, 95,927 К.

В рассматриваемой области параметров состояния в околокритической области вязкость не имеет аномалий, т.е. можно воспользоваться следующим уравнением

.                                         (1)

Теплопроводность же имеет заметную аномальную составляющую вплоть до температуры 250 К, поэтому

.                            (2)

В уравнениях (1) и (2) первое слагаемое характеризует свойства азота в разреженном состоянии, второе - избыточную вязкость и теплопроводность, третье слагаемое в (2) учитывает возрастание теплопроводности в околокритической области.

На основе таблиц [1] получены уравнения вида

; ,                             (3)

отображающие данные [1] со средней квадратической погрешностью соответственно 0,032 и 0,094%. Коэффициенты и имеют следующие численные значения:

Для расчета использовалось соотношение, рекомендованное в [45] для кислорода:

,                                         (4)

где

если 1, то ;

     
,

причем

;

Точность расчета аномальной составляющей теплопроводности составляет около 30%.

Уравнения для избыточной вязкости и теплопроводности определены методом восстановления зависимостей [47] по опытным данным. Был исследован широкий класс функций в рамках линейной модели с использованием в качестве критерия адекватности значения среднего квадратического функционала и пошаговой процедуры последовательного присоединения-удаления переменных. Наилучшие результаты получены для функций

;                                        (5)

     
.                                        (6)

Коэффициенты и уравнений (5) и (6) вычислены по всей совокупности данных табл.П.1 и П.2 методом наименьших квадратов [46] и представлены во втором столбце табл.П.3 и П.4.

В табл.1 и 3 представлены рассчитанные по приведенным уравнениям стандартные справочные данные коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности азота на линии насыщения, в табл.2 и 4 - значения в однофазной области.

В табл.5 и 6 приведены относительные погрешности табличных значений, рассчитанные по формулам

;                                            (7)

     
,                                 (8)

где , , , , - абсолютные погрешности соответственно вязкости и теплопроводности разреженного азота, избыточной вязкости и теплопроводности и аномальной составляющей теплопроводности.

Таблица 1. Стандартные справочные значения коэффициента динамической вязкости азота в состоянии насыщения

Таблица 2. Стандартные справочные значения коэффициента динамической вязкости азота , 10 Па·с, в однофазной области

Продолжение

Продолжение

Продолжение

Таблица 3. Стандартные справочные значения коэффициента теплопроводности азота в состоянии насыщения

Таблица 4. Стандартные справочные значения коэффициента теплопроводности азота , мВт/(м·К), в однофазной области

Продолжение

Продолжение

Продолжение

Таблица 5. Общая погрешность значений коэффициента динамической вязкости азота, %

Примечание. При 1000 К - область экстраполяции.

Таблица 6. Общая погрешность значений коэффициента теплопроводности азота, %

Примечание. При 1000 К - область экстраполяции.

Числовые значения и взяты из [1]. Значения определены с учетом приведенной ранее оценки точности этой величины. В качестве и использованы доверительные интервалы, рассчитанные по уравнению [46]:

,                                          (9)

где - транспонированный вектор, составленный из элементов уравнений (5) или (6) ; - матрица ошибок, элементы которой представлены в табл.П.5 и П.6; - оценка дисперсии, полученная по экзаменующим выборкам в методе "скользящего экзамена" (см. приложение); - квантиль Стьюдента для () степеней свободы, равный 1,96 для вязкости и теплопроводности при доверительной вероятности 0,95.

Поскольку для нахождения приведенных выше уравнений были использованы и расчетные данные в области температур выше 1000 К, по полученным соотношениям можно проводить экстраполяционные расчеты свойств переноса азота до температуры 2500 К. Рекомендуемые значения коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности азота в диапазоне температур 1000...2500 К представлены в табл.П.7 и П.8.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

     
КОЭФФИЦИЕНТ ДИНАМИЧЕСКОЙ ВЯЗКОСТИ

Измерения коэффициента динамической вязкости азота проводились в диапазонах температур 66...873 К при давлениях свыше 200 МПа. Перечень этих работ представлен в табл.П.1. В большинстве своем в них исследовалась газовая фаза: они перекрываются при околокомнатных температурах (293...300 К), что позволяет судить об их точности и согласованности.

Таблица П.1. Исследования динамической вязкости азота

Примечания: К - капилляр, КД - колеблющийся диск, П - пьезокристалл, ПГ - падающий груз, Р - расчет.

Сравнительный анализ показал, что данные Мичелса и Гибсона [9], Флинна и др. [11, 17], Голдмена [13], Рейнеса, Тодоса [15], Као, Кобаяси [16], Кестина и др. [12, 21], Тимрота и др. [7] получены в сравнительно узкой температурной области при небольших давлениях и согласуются друг с другом в пределах авторской оценки точности. Ранняя работа Росса и Брауна [10] хорошо согласуется с перечисленными выше данными на изотермах 298 и 273 К, при более низких температурах расхождения систематически увеличиваются, превосходя авторскую оценку погрешности, поэтому этим данным приписана относительная погрешность в 4%.

Систематическое изучение вязкости азота выполнено Голубевым с сотрудниками [4, 5] на различных установках, реализующих метод капилляра, и охватывает сравнительно широкую область параметров состояния. Экспериментальные установки Голубева и Петрова, а также Голубева и Горбачевой калиброваны по устаревшим данным Траутца о вязкости азота при атмосферном давлении, которые систематически занижены при высоких температурах. Этот же недостаток присущ и результатам указанных авторов, поэтому относительные погрешности этих данных были увеличены по сравнению с авторской оценкой и принимались равными соответственно 2 и 3%.

Шепелева и Голубев (см. [4]) измерили вязкость жидкого и газообразного азота. Анализ их данных показал, что экспериментальная зависимость вязкости от плотности на изотерме 82 К существенно расходится с результатами других исследователей. Поэтому опытные точки, относящиеся к жидкой фазе, были исключены из обработки. В околокритической области внутренний разброс данных значительно превышает оцененную авторами точность, хотя при увеличении температуры (172 К) разброс точек уменьшается. Погрешность этих данных оценена в 5%.

Более поздняя работа Голубева и Курина [5] посвящена исследованию сильно сжатого азота при умеренных температурах. Внутренний разброс точек и согласие с данными других исследователей [8, 9, 18] находятся в пределах авторской оценки погрешности.

Аналогичное исследование выполнено Вермессом [18]. В целом его данные согласуются с результатами других авторов. Однако пять точек при экстремальных давлениях имеют отклонения, существенно превышающие точность измерения, поэтому эти точки не включены в массив для оценки

Ряд работ посвящен измерению вязкости жидкого азота [14, 19, 20]. Их относительные погрешности с учетом взаимной согласованности приведены в табл.П.1 Отметим, что столь большие относительные погрешности приписаны данным [19, 20] с учетом последних критических замечаний авторов относительно измерений этой серии. В непосредственной близости к критической точке (123 К) опытные значения [19] существенно (до 20%) занижены по отношению к другим данным, поэтому 11 точке* при этих температурах исключены из рассмотрения.

_______________

* Текст документа соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.     

В двух работах [8, 22] выполнено измерение вязкости азота в жидкой и в газовой фазах.

Руденко и Слюсарь [8] получили 344 экспериментальные точки в области температур 66…300 К и давлений до 446 МПа по изохорам на установке, реализующей относительный метод падающего груза. Сравнительный анализ с другими данными показал, что расхождения превышают авторскую оценку точности, особенно большие отклонения (до 20%) наблюдаются при плотностях, меньших 316 кг/м, и температурах до 250 К. Причиной этого, по-видимому, является неточность определения плотности, которая отличается от стандартных справочных данных [42] до 6%; при этом, чем больше указанные отклонения по плотности, тем больше и расхождения в значениях вязкости. В связи с этим относительная погрешность большинства точек принималась равной 10%, а при плотностях, меньших 316 кг/м, - 20%.

Данные Диллера [22] получены методом пьезокристалла, являются, по-видимому, самыми точными для жидкости и линии насыщения. Отметим, что оцененная погрешность данных на изотерме 300 К в 1% является заниженной, поскольку ряд точек имеют отклонения от более точных значений [9, 21] более чем на 1%.

Особо следует отметить работу [6], в которой измерения вязкости азота выполнены в непосредственной близости к критической точке с авторской оценкой погрешности в 2%. Как показала предварительная обработка, все изотермы, за исключением наиболее близкой к критической, удается отобразить аналитическим уравнением. Поэтому эти данные, за исключением указанной околокритической изотермы, включены в обработку с относительной погрешностью в 2%.

При температурах, больших 873 К, в настоящее время опытных данных нет. Поэтому при составлении уравнения вязкости азота были использованы расчетно-теоретические значения, полученные Ворониным [43] для температур 500...2000 К и давлений до 250 МПа, а также вычисленные по теоретически обоснованному вязкостному вириальному уравнению [44] в области температур 500...2500 К и плотности до 220 кг/м (давлений до 225 МПа). Относительная погрешность данных [43] принималась равной 5%, данных [44] - 3%.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

     
КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Измерения коэффициента теплопроводности азота проводились в диапазоне температур 70...973 К и давлений свыше 100 МПа. Перечень этих работ приведен в табл.П.2. Как и для коэффициента динамической вязкости, большинство работ относятся к газовой фазе и перекрываются при комнатных температурах.

Таблица П.2. Исследования теплопроводности азота

Примечания: НН(С) - нагретая нить (стационарная), НН(Н) - нагретая нить (нестационарная), КЦ - коаксиальные цилиндры, ПП - параллельные пластины, ЛИТ - линейный источник тепла, ЦБ - цилиндрический бикалориметр, Р - расчет.

Сравнительный анализ показал, что при температурах, превышающих 298 К, получено большое число взаимно согласующихся данных [23, 26, 29-36, 39, 40],

Систематическое измерение теплопроводности в широких диапазонах параметров состояния выполнено Кейсом и Уайнсом [29], Ле Нейдром [30], Лозовым [39]. Тщательный учет возможных погрешностей позволил авторам получить погрешность результатов не хуже 2%.

Заслуживают внимания работы последних лет [31-36], выполненные нестационарным методом нагретой нити, допускающим более точный учет различных поправок по сравнению со стационарными методами

Клиффорд и Кестин [32, 35], Ассейл и Уикхэм [33], Хайрем и др [36] исследовали теплопроводность азота при температурах 300...430 К и невысоких давлениях; авторская оценка точности подтверждается статистическим анализом.

Родер [34] получил данные на изотерме 300, 65 К, изменяя давление до 69 МПа. Погрешность составляет 2% и носит систематический характер по отношению к другим данным.

Высокотемпературные измерения Нетолла и Гиннингса [26] на изобарах 5 и 10 МПа выполнены методом линейного источника тепла. Сравнение с данными других авторов опровергает авторскую оценку точности. Относительная погрешность этих данных принята равной 2%.

Экспериментальные работы Столярова и др. [37], Мичелса и др. [24] и Джоаннина [27] характеризуются невысокой точностью, причем если в первой работе разброс точек носит скорее случайный характер, то в двух последних очевидна систематическая погрешность. Результаты [24] систематически завышены, на что позже указали сами авторы, данные [27] занижены при высоких температурах.

В работах [25, 28, 38, 41] получены данные о теплопроводности азота в жидкой и газовой фазах, а также в околокритической области, причем если в жидкой и газовой фазах эти результаты хорошо согласуются между собой, то в околокритической области расхождения превышают погрешности измерений. Избыточная теплопроводность в околокритической области по данным [38, 41] имеет монотонную зависимость от плотности, что противоречит современным представлениям, а также данным [25, 28], которые обнаруживают аномальное возрастание избыточной теплопроводности вплоть до температуры 200 К. В связи с этим 32 точки из [38] и 98 точек из [41], находящиеся в указанной области, исключены из рассмотрения. Отметим, что и в работе [41] значения плотности не согласуются со стандартными справочными данными [42] при плотностях ниже критической, как и в ранее упоминавшихся измерениях вязкости [8].

В области высоких температур, где опытные данные отсутствуют, использовались вычисленные по теоретически обоснованному теплопроводностному вириальному уравнению [44] значения теплопроводности в диапазоне температур 500...2500 К и при значениях плотности до 220 кг/м, для получения которых применялись ранее приведенные константы потенциала Леннард-Джонса (12-6), а также параметр, характеризующий число столкновений для установления равновесия между вращательными и поступательными степенями свободы при , равный 19,2 [44].

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

     
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

В табл.П.3 и П.4, наряду с значениями коэффициентов в уравнениях для избыточных вязкости и теплопроводности (вторая графа), в третьей и четвертой графах даны показатели степеней приведенных плотности и температуры, в пятой - диагональные элементы матрицы ошибок, корень квадратный из которых пропорционален погрешности соответствующих коэффициентов в рамках идеализированной модели [47], в шестой - расчетные квантили Фишера, характеризующие значимость каждого коэффициента. В этих же таблицах приведены значения начальной суммы квадратов , суммы квадратов регрессии , остаточной суммы квадратов , с соответствующими степенями свободы , и , оценки дисперсии , относительной средней квадратической погрешности , статистики критерия Дарбина-Ватсона и весовой средней квадратической погрешности .

Таблица П.3. Параметры уравнения для избыточной вязкости азота

Таблица П.4. Параметры уравнения для избыточной теплопроводности азота

На основании приведенных в табл.П.3 и П.4 сведений можно сделать следующие выводы:

регрессии для вязкости и теплопроводности в целом существенно значимы, поскольку в обоих случаях , где - табличный квантиль Фишера при степенях свободы и , равный приблизительно 1,2 (при доверительной вероятности 0,95),

;

для вязкости 1,7·10, для теплопроводности 1,4·10;

коэффициенты уравнений также существенно значимы в силу выполнения неравенства , где - табличный квантиль Фишера при степенях свободы и 1, примерно равный в обоих случаях 3,8.

Отметим, что и для уравнения избыточной вязкости и избыточной теплопроводности квадратные корни из диагональных элементов матрицы ошибок меньше коэффициентов, что можно рассматривать как свидетельство высокой точности найденных коэффициентов.

Полученные уравнения с достаточной точностью отображают используемые при их получении опытные и расчетно-теоретические данные. В табл.П.1 и П.2 приведены средние квадратические отклонения стандартных справочных значений от данных различных авторов. Видно, что во всех случаях эти отклонения меньше погрешностей, принятых при расчете весов.

Особое внимание удалено оценке качества уравнений, проверке адекватности и определению гарантированных погрешностей табличных значений в рамках реалистической модели. Прямыми и косвенными методами [47] определено, что распределение взвешенных остатков, т.е.

и

подчиняется нормальному закону (здесь и - веса опытных точек, обратно пропорциональные квадрату абсолютных погрешностей). Поэтому для оценки качества регрессий можно воспользоваться статистическими методами [47].

Одним из показателей адекватности модели является выполнение неравенства

,

где - табличный квантиль - распределения с () степенями свободы (для числа степеней свободы 100 он примерно равен 1,1 ); оно действительно и для вязкости, и для теплопроводности.

Вместе с тем значения статистики критерия Дербина-Ватсона меньше табличного, примерно равного двум, что говорит об имеющейся корреляции остатков. Этого следовало ожидать, поскольку многие из данных имеют систематические погрешности. Вместе с тем это может вызывать сомнения в адекватности уравнений.

Наиболее обосновано проверить адекватность моделей можно методом "скользящего экзамена" [47], разбивая весь массив данных на две подвыборки: обучающую и экзаменующую. По первой определяются коэффициенты уравнений, по второй - рассчитывается оценка дисперсии . В нашем анализе в качестве обучающих выборок использовались последовательно все точки, за исключением данных одной какой-либо работы из табл.П.1 или П.2, которая являлась экзаменующей выборкой на очередном шаге. В результате получено для избыточной вязкости 0,699, для избыточной теплопроводности 0,367, т.е. значения одного порядка с приведенными в табл.П.3 и П.4. Это позволяет с большим основанием утверждать, что полученные уравнения соответствуют истинным зависимостям.

Оценка влияния систематических погрешностей в данных на коэффициенты уравнений производилась методом математического эксперимента по методике [46]. Для вязкости получено 16, для теплопроводности 20 наборов коэффициентов уравнений, отображающих искаженные в соответствии с нормальным законом распределения данные, по которым рассчитывались соответствующие ковариационные матрицы.

В табл.П.5 и П.6 приведены элементы обобщенных матриц ошибок, полученных суммированием начальной матрицы и ковариационных матриц, отображающих влияние систематических погрешностей в данных.

Таблица П.5. Элементы матрицы ошибок уравнения избыточной вязкости азота

Примечание. ; подчеркнуты диагональные элементы матрицы .

Из табл.5 и 6 основной части видно, что в экспериментально исследованной области параметров состояния точность табличных значений соответствует точности лучших данных, полученных до настоящего времени. В области экстраполяции на границах области определения при низких температурах и высоких давлениях, а также в околокритической области эти величины существенно хуже. В газовой фазе при температурах, превышающих 600 К, погрешность в основном определяется погрешностями свойств в разреженном состоянии, поскольку плотности здесь невелики.

Таблица П.6. Элементы матрицы ошибок уравнения избыточной теплопроводности азота

Примечание. ; подчеркнуты диагональные элементы матрицы .

Таблица П.7. Рекомендуемые справочные значения коэффициента динамической вязкости азота в области экстраполяции

Таблица П.8. Рекомендуемые справочные значения коэффициента теплопроводности азота в области экстраполяции

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ГСССД 49-83. Азот. Второй вириальный коэффициент, коэффициенты динамической вязкости, теплопроводности, самодиффузии и число Прандтля разреженного газа в диапазоне температур 65-2500 К: Таблицы стандартных справочных данных/Госстандарт; ГСССД. - М.: Изд-во стандартов, 1984.

2. Вассерман А.А. Методы аналитического описания и расчета теплофизических свойств газов и жидкостей с помощью ЭЦВМ и применение их для технически важных веществ: Автореф. дис. д-ра техн. наук. - М., 1980.

3. Наnlеу Н.J.М., МсСаrtу R.D., Науnеs W.М. The viscosity and thermal conductivity coefficients for dense gaseous and liquid argon, krypton, xenon, nitrogen, and oxygen // J. Phys. and Chem. Ref. Data. - 1974. - Vol.3. - N 4. - P.979.

4. Голубев И.Ф., Гнездилов Н.Е. Вязкость газовых смесей. - М.: Изд-во стандартов, 1971.

5. Голубев И.Ф., Курин В.И. Измерения вязкости газов при давлениях до 4000 кгс/см и различных температурах//Теплоэнергетика. - 1974. - N 8. - С.83.

6. Зозуля В.Н., Благой Ю.П. Вязкость азота вблизи критической точки жидкость - пар//Журн. эксп. и теор. физики. - 1974.-Т.66. - N 1.- С.212.

7. Тимрот Д.Л., Середницкая М.А., Трактуева С.А. Исследование вязкости воздуха при температурах 300-570 К и давлениях 10-1,2·10 Па методом колеблющегося диска//Теплоэнергетика. - 1975. - N 3. - С.84.

8. Слюсарь В.П. Экспериментальное исследование вязкости простых веществ вдоль линии насыщения и под давлением. 1. Азот//Укр. физ. журнал.- 1972. - Т.17. - С.529.

9. Michels A., Gibson R.О. The measurements of the viscosity of gases at high pressures. The viscosity of nitrogen to 1000 atms//Proc. Roy. Soc. - 1931. - Vol.A134. - P.288.

10. Ross J., Brown G. An experimental study on the shear viscosity of nitrogen // Industr. Eng. Chem. - 1957. - Vol.49. - P.2026.

11. Viscosity of nitrogen, helium, neon, and argon from - 78,5 С to 100 С below 200 atmospheres//Flynn G.P., Hanks N.A., Lemaire N.A., Ross J. //J. Chem. Phys. - 1963.- Vol.38. - N 1. - P.154.

12. Кestin J., Whitelaw J.H. A relative determination of the viscosity of several gases by the oscillating disk method//Physica. - 1963. - Vol.29. - P.335.

13. Goldman K. Viscosity of nitrogen at low temperatures and high pressures // Physica. - 1963. - Vol.29. - N 5. - P.499.

14. Van Itterbeek A., Zink H., Hellemans J. Viscosity of liquified gases at pressures above one atmosphere//Physica. - 1966. - Vol.32. - P.489; 2171.

15. Reynes E. G., Thodos G. Viscosity of helium, neon, and nitrogen in the dense gaseous region//J. Chem. and Eng. Data. - 1966. - Vol.11. - N 2. - P.137.

16. Као J. F., Kobayashi R. Viscosity of helium and nitrogen and their mixtures at low temperatures and elevated pressures // J. Chem. Phys. - 1967. - Vol.47. - N 8. - P.2836.

17. Gracki J.A., Flynn G.P., Ross J. Viscosity of nitrogen, helium, hydrogen, and argon from - 100 to 25 °C up 150-250 atm.//J. Chem. Phys. - 1969. - Vol.51. - N 9. - P.3856.

18. Vermesse J. Mesure du coefficient de viscosite de l'azote a haute pression //Ann. de Phys. - 1969. - Vol.4. - N 3. - P.245.

19. Hellemans J., Zink H., van Paemel O. The viscosity of liquid nitrogen and liqiud oxygen along isotherms as a function of pressure // Physica. - 1970. - Vol.47. - P.45.

20. Grevendonk W., Herreman W., De Bock A. Measurements of the viscosity of liquid nitrogen//Physica. - 1970. - Vol.46. - P.600.

21. Кestin J., Paykoc E., Sengers J.V. On the density expansion for viscosity in gases//Physica. - 1971. - Vol.54. - P.1.

22. Diller D.E. Measurements of the viscosity of compressed gaseous and liquid nitrogen//Physica. - 1983. - Vol.119A. - P.92.

23. Lenoir J., Соmmings E. Thermal conductivity of gases; measurements at high pressures//Chem. Eng. Progr. - 1951. - Vol.47. - N 5. - P.223.

24. Michels A., Botzen A. The thermal conductivity of nitrogen at pressures up to 2500 atmospheres//Physica. - 1953. - Vol.19. - P.585.

25. Uhlir A. Thermal conductivity of fluid argon and nitrogen //J. Chem. Phys. - 1952. - Vol.20. - N 3. - P.463.

26. Nuttall R.L., Ginnings D.G. Thermal conductivity of nitrogen from 50 to 500 С and 1 to 100 atmospheres//J. Res. NBS. - 1957. - Vol.58. - N 5. - P.271.

27. Johannin P. Conductivite thermique de l'azote entre 75 et 700 С et jusqu'a 1000 a 1600 atmospheres//J. Rech. Centre Nat. Rech. Sei. - 1958. - T.9. -. N 43. - P.116.

28. Ziebland H., Meсh E., Burton J. The thermal conductivity of nitrogen and argon in the liquid and gaseous states// Brit. J. Appl. Phys. - 1958. - Vol.9. - N 2. - P.52.

29. Кeуes F.G., Vines R.G. The thermal conductivity of nitrogen and argon//Trans. ASME. - 1965. - Vol.87C. - N 2. - P.177.

30. Lе Neidre B. Contribution a l'etude experimentale de la conductivite thermique de quelques fluides a haute temperature et a haute pression: These de doctorat d'etat des Sciences. - Paris, 1969.

31. Gilmоre Т., Сommings E. //AIChE J. - 1966. - Vol.12. - N 6. - P.1172.

32. Clifford А.А., Кestin J., Wакeham W.A. Thermal conductivity of N, CH, and CO at room temperature at pressures up to 35 MPa //Physica. - 1979. - Vol.97A (2). - P.287.

33. Assael M.J., Wakeham W.A. Thermal conductivity of four polyatomic gases//J. Chem. Soc. Faraday Trans. - 1981. - Vol.77 (1). - N 3. - P.697.

34. Roder H.M. A transient hot wire thermal conductivity apparatus for fluds// J. Res. NBS. - 1981. - Vol.86A. - N 5. - P.457.

35. Thermal conductivity of argon, nitrogen, and hydrogen between 300 and 400 К and up to 25 MPa//Clifford A.A., Gray P., Johns A.I., Scott A.C., Watson J.// J. Chem. Soc. Faraday Trans. - 1981. - Vol.77 (1). - N 11. - P.2679.

36. Harem E.N., Meitland G.G., Mustafa M. Thermal conductivity of argon and nitrogen from 300 to 430 К and up to 10 MPa//Ber. Bunsenges. Phys. Chem. - 1983. - Vol.87. - N 88. - P.657.

37. Столяров E.А., Ипатьев В.В., Теодорович В.П. Явления переноса в сжатых газах//Журн. физ. химии.- 1950. - Т.24. - N 2.-С.166.

38. Голубев И.Ф., Кальсина М.В. Теплопроводность азота и водорода при температурах от 20 до - 195 °С и давлениях от 1 до 500 бар//Газовая промышленность. - 1964. - N 8. - С.41.

39. Лозовой В.С. Результаты измерения теплопроводности азота и смеси углеводородов при давлениях до 160 МПа//Прикл. вопросы энергетики/Казанский филиал МЭИ. - Казань, 1976. - С.69.

40. Тюффе Р., Ле Нейдр Б. Эффект Кнудсена при определении коэффициента теплопроводности газов методом коаксиальных цилиндров//Инж.-физ. журнал. - 1979. - Т.36. - С.472.

41. Третьяков В.М., Слюсарь В.П., Руденко Н.С. Изохорная теплопроводность азота, аргона, криптона и ксенона//Теплофиз. св-ва веществ и материалов/ГСССД. - 1983. - Вып.18. - С.111.

42. ГСССД 4-78. Плотность, энтальпия, энтропия и изобарная теплоемкость жидкого и газообразного азота при температурах 70-1500 К и давлениях. 0,1-100 МПа: Таблицы стандартных справочных данных/Госстандарт; ГСССД. - М.: Изд-во стандартов, 1978.

43. Воронин М.П. Аналитическое описание диаграмм вязкости технически важных веществ в широком диапазоне изменения параметров состояния: Ав-тореф. дис ... канд. техн. наук. - М., 1984.

44. Кузнецов В.М. Разработка метода совместной обработки опытных данных и применение его для получения согласованных уравнений равновесных и неравновесных свойств умеренно сжатых газов: Автореф. дис. канд. техн. наук. - М., 1980.

45. Roder Н.М. The thermal conductivity of oxygen//J. Res. NBS. - 1982. - Vol.87A. - N 4. - P.279.

46. Аппроксимация поведения термодинамических свойств индивидуальных веществ как функции двух параметров состояния. Основные положения: Метод. указ./ВНИИМС. - М., 1983.

47. Айвазян С.А., Енюков И.С, Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей: Справ. изд./Под ред. Айвазяна С.А. - М.: Финансы и статистика, 1985.