+7 (495) 135-43-15
Рабочий день с 9:00 до 18:00
Российская ФедерацияПротокол Госстандарта СССР

МУ 44-75 Методические указания по пересчету градуировочных характеристик расходомеров постоянного перепада давления

установить закладку
установить закладку

     
     МУ 44-75

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ПЕРЕСЧЕТУ ГРАДУИРОВОЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РАСХОДОМЕРОВ ПОСТОЯННОГО ПЕРЕПАДА ДАВЛЕНИЯ

РАЗРАБОТАНЫ И ВНЕСЕНЫ

Казанским филиалом Всесоюзного научно-исследовательского института физико-технических и радиотехнических измерений (Казанский филиал ВНИИФТРИ)

Директор канд. техн. наук Хусаинов Н.М.

Руководитель и ответственный исполнитель темы Каратаев Р.Н.

Исполнитель Гилязова Н.С.

Филиалом Арзамасского приборостроительного завода

Начальник Балдин А.А.

Исполнители: Горностаев В.А., Морозова З.Д.

ПОДГОТОВЛЕНЫ К УТВЕРЖДЕНИЮ Управлением госиспытаний и надзора за средствами измерений Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР

Начальник управления Ивлев А.И.

Инженер Терехова А.Г.

УТВЕРЖДЕНЫ Государственным комитетом стандартов Совета Министров СССР 12 ноября 1974 г. протокол N 200

Настоящие методические указания распространяются на общепромышленные пневматические ротаметры типа РП, электрические ротаметры типа РЭ и ротаметры с местными показаниями типа РМ по ГОСТ 13045-67* и устанавливают порядок проведения пересчета градуировочных характеристик с градуировочной жидкости (воды) на рабочие с вязкостью до 1·10 м/с (100 сСт).

_________________

* На территории Российской Федерации действует ГОСТ 13045-81, здесь и далее по тексту. - Примечание изготовителя базы данных.

Погрешность пересчета для каждого типа ротаметров указывается в пересчетных таблицах.


1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДА

1.1. Измерение расхода жидкости ротаметром производится при наличии градуировочной характеристики. К каждому ротаметру прилагается градуировочная характеристика по воде.

Для получения градуировочной характеристики по рабочей жидкости применяются два метода:

метод прямой градуировки, основанный на построении градуировочной характеристики для конкретной жидкости;

метод пересчета градуировочных характеристик, основанный на введении коэффициентов (или зависимостей), учитывающих изменения физических свойств измеряемой среды и геометрических размеров ротаметрической пары.

В настоящих методических указаниях использован новый метод пересчета, являющийся разновидностью последнего и приемлемый для расходомеров постоянного перепада давления различных типов.

1.2. Выпускаемые по ГОСТ 13045-67 ротаметры по виду ротаметрической пары можно классифицировать на три типа (рис.1-3). Ротаметрическая пара первого типа является классической, и изложение метода ведется применительно к ней. Для ротаметрической пары 2 и 3-го типов приводятся лишь конечные формулы.

 


Ротаметрическая пара 1-го типа

1 - конус; 2 - поплавок

Рис.1

Ротаметрическая пара 2-го типа

1 - диафрагма; 2 - поплавок

Рис.2

Ротаметрическая пара 3-го типа

1 - внешний конус; 2 - поплавок; 3 - внутренний конус

Рис.3

Уравнение равновесия поплавка в потоке жидкости

,                                                         (1)


где - вес поплавка в жидкости, Н;

- коэффициент сопротивления поплавка;

- плотность жидкости, кг/м;

- средняя скорость потока в наиболее узкой части ротаметрической пары, м/с;

- площадь миделя поплавка, м.

Подставляя значения средней скорости потока и площади миделя поплавка в уравнение (1), получаем формулу для определения объемного расхода жидкости

,                                               (2)


где - высота подъема поплавка, м;

- угол уклона конуса, градусы;

- диаметр поплавка, м.

Произведя несложные преобразования и выражая формулу (2) в безразмерных величинах, получим критериальное уравнение

,                                       (3)


где - величина, аналогичная числу Рейнольдса ( - кинематическая вязкость, м/с);

- величина, характерная для расходомеров постоянного перепада давления и устанавливающая подобие сил трения и веса;

- величина, устанавливающая подобие отношений гидравлического диаметра к диаметру поплавка.

Для вывода основной пересчетной формулы запишем формулу (2) для градуировочной в м/с и рабочей в м/с жидкостей:

                                (4)


где , , - соответственно, плотности поплавка, градуировочной и рабочей жидкостей, кг/м;

- объем поплавка, м;

- ускорение силы тяжести, м/с.

Решая систему уравнений (4), получим:

.                                                  (5)

Формула (5) верна для расходомеров постоянного перепада давления различных типов.

Для определения расхода по формуле (5) необходимо знать величину коэффициента сопротивления поплавка . Величина для ротаметров каждого типоразмера определяется экспериментально. Результаты эксперимента приводятся в виде таблиц или эмпирических формул, полученных в результате обработки опытных данных на ЭВМ. Входными параметрами в них служат безразмерные величины и .

Для вычисления определяются и , по градуировочной характеристике определяется , и по формуле (5) вычисляется расход.

Примечание. Расход можно было бы определить, подставив в формулу (2). Однако анализ показывает, что технологические допуски меньше сказываются на отношении , чем на величинах и , вследствие чего пересчет по формуле (5) оказывается точнее пересчета по формуле (2).

Для ротаметрической пары 2-го типа формула для определения расхода и критериальное уравнение имеют вид:

;                                           (6)

.                                        (7)

Аналогичные выражения для ротаметрической пары 3-го типа имеют следующий вид:

;                          (8)

,             (9)


где , - наружный и внутренний диаметры поплавка, м;

, - углы уклона, градусы;

; .

1.3. Средняя квадратическая относительная погрешность измерения расхода и средняя квадратическая относительная погрешность пересчета вычисляются по формулам:

;   (10)

, (11)


где , , , , , , - соответственно, средние квадратические погрешности величин , , , , , , . Величина погрешности пересчитанного расхода зависит от точности изготовления ротаметров и точности составления пересчетных таблиц и для каждого типа ротаметров является индивидуальной.

1.4. Рассмотрим случай, когда зависимость коэффициента от физических свойств жидкости неизвестна, а вязкости градуировочной и рабочей жидкостей одинаковы. Разложив выражение (2) в ряд Тейлора по степеням () и ограничиваясь первыми двумя членами ряда, получим

.                                                (12)

Относительная величина остаточного члена в процентах при этом будет равна

.                                           (13)

Ограничиваясь тремя первыми членами ряда, получим следующие формулы

;                                  (14)

.                                   (15)

Общая погрешность пересчета в процентах вычисляется по следующей формуле

,                                                           (16)

где,  .               (17)

Данные формулы справедливы лишь при незначительной зависимости коэффициента от физических свойств среды. Если такая зависимость имеет место, эти формулы применимы для ротаметров всех типов.


2. ОПЕРАЦИИ, ПРОИЗВОДИМЫЕ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ПЕРЕСЧЕТА

При проведении пересчета градуировочных характеристик должны выполняться следующие операции:

расчет безразмерных критериев подобия и (пп.3.2.1 и 3.2.2);

определение коэффициента сопротивления поплавка (пп.3.2.3);

пересчет градуировочных характеристик ротаметров (п.4.1);

составление таблицы или рабочей характеристики для данной жидкости (пп.5.1 и 5.2).


3. ИСХОДНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОДГОТОВКА К ПРОВЕДЕНИЮ ПЕРЕСЧЕТА ГРАДУИРОВОЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

3.1. Для проведения пересчета градуировочных характеристик необходимы следующие данные:

физические свойства градуировочной и рабочей жидкостей;

градуировочная характеристика по воде;

зависимость шкалы прибора или сигнала от хода поплавка;

значения коэффициентов сопротивления поплавка, указанные предприятием-изготовителем в паспорте на ротаметр;

данные о физических параметрах и геометрических размерах ротаметрической пары (табл.1, 2), указанные предприятием-изготовителем в паспорте на ротаметр.

Таблица 1

Ротаметрическая пара 1 и 2-го типов

Наименование параметра и размерность

Обозначение

Результат измерения

Наружный диаметр поплавка, м

Средняя плотность поплавка, кг/м

Масса поплавка, кг

Угол уклона, градусы

Таблица 2

Ротаметрическая пара 3-го типа

Наименование параметра и размерность

Обозначение

Результат измерения

Наружный диаметр поплавка, м

Внутренний диаметр поплавка, м

Средняя плотность поплавка, кг/м

Масса поплавка, кг

Угол уклона внешнего конуса, градусы

Угол уклона внутреннего конуса, градусы


3.2. Перед проведением пересчета градуировочных характеристик должны быть проведены следующие операции.

3.2.1. Вычисление безразмерной величины производится по одному из следующих способов:

а) величина вычисляется по таблицам или графикам (приложение 1);

б) вычисляется поправка на высоту подъема поплавка ((приложение 2);

по известным значениям хода поплавка и поправки определяется высота подъема поплавка в метрах

;

величина вычисляется по формуле

.

3.2.2. Вычисление величины для градуировочной и рабочей жидкостей производится по формулам

и

.

3.2.3. Коэффициент сопротивления поплавка определяется одним из следующих способов:

а) по пересчетным таблицам в соответствии с приложением 3;

б) по пересчетным эмпирическим формулам в соответствии с приложением 4.


4. ПРОВЕДЕНИЕ ПЕРЕСЧЕТА ГРАДУИРОВОЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РАСХОДОМЕРОВ ПОСТОЯННОГО ПЕРЕПАДА ДАВЛЕНИЯ

4.1. Пересчет градуировочных характеристик расходомеров постоянного перепада давления производится по основной пересчетной формуле

.

Пример приведен в приложении 5.

4.2. Вычисление погрешности расхода, полученного при помощи пересчета, производится по формуле

.

4.3. Пересчет градуировочных характеристик расходомеров постоянного перепада давления по плотности при постоянной вязкости производится по формуле

с относительной величиной остаточного члена

.

Погрешность пересчета вычисляется по формуле

,

где

.

5. ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРОВЕДЕНИЯ ПЕРЕСЧЕТА

5.1. Результаты пересчета градуировочной характеристики должны быть представлены в форме таблицы (табл.3).

Таблица 3

     
Ротаметр N

Показания шкалы

Расход

Градуировочная жидкость
с кинематической вязкостью
и плотностью

Рабочая жидкость
с кинематической вязкостью
и плотностью

0

20

40

60

80

100


5.2. По полученным значениям расхода строится рабочая характеристика. По оси ординат откладывается величина расхода, по оси абсцисс - показания шкалы. Указывается значение кинематической вязкости и плотности.


ПРИЛОЖЕНИЕ 1

     
ОПРЕДЕЛЕНИЕ БЕЗРАЗМЕРНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ПО ОБОБЩЕННОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ

Обобщенная характеристика представляет собой статистически среднюю градуировочную характеристику, построенную для ротаметров данного типа и выражающую зависимость расхода воды (воздуха) от безразмерной величины .

Величина вычисляется по обобщенной характеристике, где аргументом служит расход воды (воздуха), взятый из соответствующей градуировочной характеристики.

Пример. В табл.1 настоящего приложения дана градуировочная характеристика ротаметра по воде, в табл.2 - обобщенная характеристика для соответствующего типоразмера.

Вычислить безразмерные величины .

Таблица 1

Показания шкалы

Объемный расход

20

8,787

40

28,193

60

51,037

80

74,914

100

102,723

Таблица 2

Объемный расход

0,01

7,824

0,02

15,543

0,03

23,279

0,04

31,018

0,05

38,762

0,06

46,525

0,07

54,329

0,08

62,202

0,09

70,179

0,10

78,292

0,11

86,575

0,12

95,061

0,13

103,772

0,14

112,727

0,15

121,93

Решение

Производя интерполяцию для соответствующих расходов, найдем значения . Результаты запишем в табличной форме.

Показания шкалы

Объемный расход

20

8,787

0,01125

40

28,193

0,03635

60

51,037

0,06579

80

74,914

0,09586

100

102,723

0,12881

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

     
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОПРАВКИ ВЫСОТЫ ПОДЪЕМА ПОПЛАВКА ПО ГРАДУИРОВОЧНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ НА ВОДЕ

Поправка высоты подъема поплавка вводится для исключения ошибок, вызванных наличием технологических допусков.

Поправка высоты определяется по результатам градуировки на воде по следующей формуле

,

где и - соответственно ход поплавка и расход на отметке 20% шкалы вторичного прибора для ротаметров типов РП и РЭ или 0% шкалы для ротаметров типа РМ;

и - соответственно ход поплавка и расход на отметке 40% шкалы вторичного прибора для ротаметров типов РП и РЭ или 20% шкалы для ротаметров типа РМ.

Средняя квадратическая погрешность поправки высоты вычисляется по формуле

,

где и - абсолютные средние квадратические погрешности градуировочной характеристики в точках, соответствующих 20% и 40% шкалы вторичного прибора для ротаметров типов РП и РЭ или 0% и 20% - для ротаметров типа РМ.

Примечание. Приведенный способ определения поправки высоты подъема поплавка пригоден и для газовых ротаметров.

Пример

Показания шкалы, %

Ход поплавка, м

Объемный расход, м

20

0,004

0,314125

0,003141

40

0,008

1,0189

0,010189

60

0,012

1,83625

0,01836

80

0,016

2,6991

0,026991

100

0,020

3,77525

0,03775

0,002217;

=0,000167.

     
ПРИЛОЖЕНИЕ 3

     
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОПЛАВКА ПРИ ПОМОЩИ ТАБЛИЦ

Коэффициент определяется из пересчетных таблиц. Величинами для входа в таблицы служат безразмерные величины и . Промежуточные значения определяются по интерполяционным формулам.

Пример. Для ротаметра данного типоразмера имеется таблица для определения коэффициентов сопротивления поплавка ротаметра и известно, что

0,14; -7,2

Пользуясь таблицей, находим 1,3080.

0,15

0,14

0,13

...

...

...

...

...

...

-7,4

1,2155

1,2392

1,2600

...

-7,3

1,2412

1,2671

1,2903

...

-7,2

1,2787

1,3080

1,3348

...

-7,1

1,3279

1,3618

1,3936

...

-7,0

1,3889

1,4287

1,4668

...

...

...

...

...

...

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

     
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОПЛАВКА ПРИ ПОМОЩИ ЭМПИРИЧЕСКИХ ФОРМУЛ

Коэффициент вычисляется по эмпирическим формулам, полученным в результате обработки опытных данных на ЭВМ. Аргументами для них служат и .

В случае задания эмпирической формулы в виде полинома

,

где , ,*

вычисление производится следующим образом.

_________________

* В некоторых случаях в качестве , могут быть приняты , или . Возможно также представление коэффициента как функции от двух переменных и .

Находим . Для данного выбираем соответствующий полином* и вычисляем .

_________________

* Если отличается от табличных значений , то следует определить и . Затем вычислить значения расходов и , а соответствующий расход найти линейной интерполяцией по формуле

.

Пример. Для 0,172578 имеем полином со следующими коэффициентами:

0,0439463367; 1,64054059; 24,4395747;

181,971229; 678,852098; 1019,27978.

Требуется найти для -7,5.

Подставляя в качестве аргумента в полином, находим

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

     
ПРИМЕР ПРОВЕДЕНИЯ ПЕРЕСЧЕТА ГРАДУИРОВОЧНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Имеется ротаметр со следующими параметрами

Наименование параметра

Обозначение

Результат измерения

Наружный диаметр поплавка, м

0,01996

Средняя плотность поплавка, кг/м

6316,40

Масса поплавка, кг

0,15791

Объем поплавка, м

25·10

Угол уклона конуса, град.

3°57'

Поправка на высоту подъема, м

-0,000805

Расход градуировочной жидкости 1,82368·10 м/с при ходе поплавка 0,02000 м. Физические свойства градуировочной жидкости следующие:

0,9889·10 м/с; 996,33 кг/м. Ускорение силы тяжести Земли 9,81557 м/с. Требуется определить расход рабочей жидкости с физическими свойствами:

31,80·10 м/с;

1150,00 кг/м.

Определяем высоту подъема поплавка

0,02000-0,000805=0,019195 м.

Определяем величину в соответствии с указаниями п.3.2.1 настоящих методических указаний

0,132801.

2. Вычисляем величины логарифмов и в соответствии с п.3.2.2 настоящих методических указаний:

-9,127065;

-6,037491.

3. Определяем коэффициенты и в соответствии с п.3.2.3 настоящих методических указаний:

2,000418;

2,100632.

4. Находим расход для рабочей жидкости (п.4.1 настоящих методических указаний):

=1,6323829·10 м/с.

5. Вычисляем погрешность пересчета

3,2%.

Для других значений хода поплавка пересчет производится аналогичным образом.

6. Результаты пересчета оформляются согласно пп.5.1 и 5.2 настоящих методических указаний.


ПРИЛОЖЕНИЕ 6
Справочное

     
ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Нулевое положение поплавка ротаметра - положение поплавка ротаметра, соответствующее нулевому расходу. Определение относится к идеализированному ротаметру (например, в случае ротаметра РМ - это положение поплавка, в котором мысленно продолженный конус полностью перекроется верхним торцом поплавка).

Высота подъема поплавка - высота миделя поплавка ротаметра от нулевого до рабочего положения.

Ход поплавка - перемещение поплавка ротаметра от нижнего упора до рабочего положения для ротаметров типов РП и РЭ, а для ротаметров типа РМ - перемещение поплавка от нулевой отметки шкалы до рабочего положения.

Поправка высоты подъема поплавка - разность между высотой и ходом поплавка ротаметра.